유체, 밀도, 압력

유체란 무엇인가?

 

유체는 무엇일까요? 유체는 흐를 수 있는 물질입니다. 정확히는 표면의 접선방향으로 힘을 받을 수 없기 때문에 담겨 있는 그릇의 형태에 따라 모양이 변합니다. 이를 흐른다고 표현하는 것이죠. 어려운 단어를 써보자면, 층밀리기 변형력을 버틸 수 없기 때문에 흐른다고 할 수 있습니다.

 

쉽게 말하자면 그림처럼 힘을 받아도 버티면 고체, 버티지 못하고 모양이 변하면 유체라고 볼 수 있습니다.

 

꿀같이 끈적이는 물질같은 경우에도, 시간이 오래 걸릴 뿐이지 결국엔 그릇 모양으로 채워진다면 유체입니다.

 

밀도와 압력

유체는 넓게 퍼져 있습니다. 물이나 수증기를 보면 알 수 있죠. 또한 퍼져있어도 어느 부분은 힘을 많이 받고, 어느 부분은 힘을 적게 받는 등 유체 내 위치에 따라 특성이 달라집니다. 그렇기에 유체는 우리가 강체(딱딱해서 잘 변하지 않는 고체)를 다룰 때 처럼 힘, 질량으로 다루는 것보단 밀도와 압력을 사용하는 것이 편합니다. 

 

밀도

유체 내 어느 한 점에서의 밀도 $\rho$ 는 그 점을 포함하는 작은 부피 $\Delta V$ 안에 들어 있는 질량이 $\Delta m$ 이라고 할 때 다음과 같이 정의됩니다. $$\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V}$$

이론적으로는 부피가 무한히 작아지는 극한값으로 정의됩니다. 실제로는 유체는 원자 하나 하나의 크기보다 훨씬 큽니다. 그렇기에 균일한 밀도를 가진다고 가정할 수 있고, 밀도는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. $$\rho = \frac{m}{V}  (균일한 밀도)$$

여기서 밀도는 스칼라량입니다. 그리고 SI 단위는 ㎏/㎥ 입니다.

 

압력

유체는 굉장히 많은 원자가 모인 것이고, 이를 하나하나 다루기는 힘듭니다. 우리가 고체에서 다루는 힘을 유체에 적용하기는 꽤 어렵습니다. 그렇기에 우리는 뭉뚱그려서 생각할 수 있습니다. 유체가 가하는 힘은 곧 입자 하나하나가 가하는 힘의 합입니다. 그렇기에 우리는 유체가 어떠한 면에 가하는 힘을 측정한 뒤 면의 면적으로 나누어 입자 하나의 파워를 구할 수 있습니다.

면적 A인 면에 힘을 작용하는 빨간 유체

 

 

여기서 압력에 대한 수식은 다음과 같습니다. $$p=\frac{\Delta F}{\Delta A}$$

만약 면이 평평하며 작용하는 힘이 균일하다면 다음과 같습니다. $$p=\frac{F}{A} (편평한 면에 작용하는 힘에 의한 압력)$$

압력은 스칼라량으로 표현합니다. 이유는 입자가 너무 많아 방향을 특정지을 수 없기 때문입니다.

압력의 SI단위는 N/㎡ 이며 흔히 파스칼(Pa)이라고 부릅니다. 다른 단위로는 atm, torr 등이 있습니다.